อัตราส่วนทองคำเป็นการแสดงให้เห็นถึงความกลมกลืนของโครงสร้างที่เป็นสากล สามารถพบได้ในธรรมชาติวิทยาศาสตร์ศิลปะทุกอย่างที่เราสัมผัสได้ และเมื่อมนุษยชาติได้พบเขามันก็ไม่เคยทิ้งเขาไป

คำนิยาม

คำจำกัดความที่กระชับที่สุดของอัตราส่วนทองคำกล่าวว่าส่วนที่เล็กกว่าคือส่วนที่ใหญ่กว่าในอัตราส่วนที่ส่วนใหญ่เป็นต่อทั้งหมด ค่าโดยประมาณคือ 1,6180339887 ปัดเป็นเปอร์เซ็นต์สามารถแสดงเป็นอัตราส่วน 62% ถึง 38% ความสัมพันธ์นี้ใช้กับรูปร่างของพื้นที่และเวลา

ผู้คนในอดีตอันไกลโพ้นมองว่ามันเป็นภาพสะท้อนของระเบียบจักรวาลและโยฮันน์เคปเลอร์เรียกมันว่าหนึ่งในขุมทรัพย์แห่งเรขาคณิต วิทยาศาสตร์ร่วมสมัยมองว่ามันเป็น "สมมาตรแบบอสมมาตร" และในความหมายที่กว้างกว่านั้นเรียกมันว่ากฎสากลที่สะท้อนโครงสร้างและระเบียบของโลกของเรา

Historie

สัดส่วนทองคำถูกจินตนาการโดยชาวอียิปต์โบราณพวกเขาเป็นที่รู้จักในรัสเซีย แต่เป็นครั้งแรกที่อัตราส่วนทองคำได้รับการอธิบายทางวิทยาศาสตร์โดยพระภิกษุสงฆ์ฟรานซิสกัน Luca Pacioli ในหนังสือ Divine Proportion (1509) ซึ่งแสดงโดย Leonardo da Vinci Pacioli มองเห็นไตรลักษณ์ของพระเจ้าในส่วนสีทองซึ่งส่วนเล็ก ๆ เป็นตัวแทนของพระบุตรพระบิดาที่ยิ่งใหญ่กว่าและพระวิญญาณบริสุทธิ์ทั้งหมด

ชื่อของ Leonardo Fibonacci นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีมีความเกี่ยวข้องโดยตรงกับกฎของอัตราส่วนทองคำ ในการแก้งานอย่างใดอย่างหนึ่งเขามาถึงลำดับของตัวเลข 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ฯลฯ เรียกว่าหมายเลขฟีโบนักชีหรือลำดับฟีโบนักชี

เธอสนใจ Johann Kepler: "มันถูกจัดเรียงในลักษณะที่สมาชิกที่เล็กกว่าสองคนของสัดส่วนที่ไม่มีที่สิ้นสุดนี้จะให้ผลรวมของสมาชิกตัวที่สามและสมาชิกสองคนสุดท้ายหากเราบวกพวกมันเข้าไปให้ให้สมาชิกต่อไปนี้และสัดส่วนนี้อาจจะทำซ้ำไปเรื่อย ๆ วันนี้ลำดับ Fibonacci ถูกนำมาเป็นพื้นฐานเลขคณิตสำหรับการคำนวณสัดส่วนของส่วนสีทองในทุกรูปลักษณ์

เลโอนาร์โดดาวินชียังทุ่มเทเวลาให้กับการศึกษาลักษณะเฉพาะของอัตราส่วนทองคำและน่าจะเป็นชื่อของเขาที่เป็นของเขา ภาพวาดของร่างกายสามมิติที่ทำจากรูปห้าเหลี่ยมปกติแสดงให้เห็นว่าสี่เหลี่ยมแต่ละรูปที่ได้จากการตัดมีอัตราส่วนกว้างยาวของส่วนสีทอง

เมื่อเวลาผ่านไปกฎนี้กลายเป็นกิจวัตรทางวิชาการและไม่นานจนกระทั่งนักปรัชญาอดอล์ฟซีซิงได้นำมันกลับมามีชีวิตอีกครั้งในปีค. ศ. 1855 เขานำสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำมาเป็นค่าสัมบูรณ์โดยทำให้เป็นสากลสำหรับปรากฏการณ์ทั้งหมดของโลกรอบข้าง อย่างไรก็ตาม "สุนทรียศาสตร์ทางคณิตศาสตร์" ของเขาได้กระตุ้นให้เกิดการวิพากษ์วิจารณ์อย่างมาก

ธรรมชาติ

แม้ว่าเราจะไม่ได้คำนวณอะไรเลย แต่เราก็สามารถพบรอยตัดนี้ได้อย่างง่ายดายในธรรมชาติ ตัวอย่างเช่นอัตราส่วนของหางและลำตัวของจิ้งจกระยะห่างระหว่างใบไม้บนกิ่งไม้และคุณจะเห็นมันเป็นรูปไข่หากคุณลากเส้นจินตภาพข้ามส่วนที่กว้างที่สุด

Eduard Soroko นักวิทยาศาสตร์ชาวเบลารุสผู้ซึ่งศึกษารูปร่างของส่วนสีทองในธรรมชาติได้สังเกตเห็นว่าทุกสิ่งที่เติบโตและพยายามจะเข้ามาแทนที่ในอวกาศนั้นได้รับสัดส่วนของส่วนสีทอง ตามที่เขาพูดหนึ่งในรูปทรงที่น่าสนใจที่สุดคือเกลียวก้นหอย

แล้วอาร์คิมิดีสซึ่งให้ความสนใจกับเกลียวนี้ได้เลื่อยตามรูปร่างสมการที่ใช้ในเทคโนโลยี เกอเธ่สังเกตเห็นในภายหลังว่าธรรมชาติมีรูปร่างเป็นเกลียวเขาจึงเรียกเกลียวว่าโค้งแห่งชีวิต

นักวิทยาศาสตร์ปัจจุบันพบว่าการแสดงรูปทรงเกลียวในธรรมชาติเช่นเปลือกหอยการกระจายของเมล็ดทานตะวันรูปแบบใยแมงมุมการเคลื่อนที่ของพายุเฮอริเคนโครงสร้างดีเอ็นเอและแม้แต่โครงสร้างของกาแลคซีก็มีลำดับฟีโบนักชี

คน

นักออกแบบแฟชั่นและนักออกแบบเสื้อผ้าจะคำนวณจากสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำทั้งหมด มนุษย์เป็นตัวแทนของรูปแบบสากลสำหรับการตรวจสอบกฎหมายของเขา แน่นอนว่าทุกคนมีสัดส่วนที่เหมาะสมซึ่งนำไปสู่ปัญหาบางอย่างในการเลือกเสื้อผ้า

ในไดอารี่ของเลโอนาร์โดดาวินชีมีภาพวาดวงกลมซึ่งภายในมีชายเปลือยยืนซ้อนกันสองตำแหน่ง Leonardo มาจากการวิจัยของ Vitruvius สถาปนิกชาวโรมันและพยายามที่จะแสดงสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน ต่อมาเลอกอร์บูซิเยร์สถาปนิกชาวฝรั่งเศสผู้ใช้ Vitruvian Man ของ Leonardo ได้สร้างสัดส่วนฮาร์มอนิกของตัวเองซึ่งมีอิทธิพลต่อสุนทรียภาพของสถาปัตยกรรมในศตวรรษที่ 20

อดอล์ฟซีซิงทำงานวิจัยเกี่ยวกับสัดส่วนของมนุษย์ได้อย่างยอดเยี่ยม เขาวัดได้ประมาณสองพันคนและยังวัดจำนวนรูปปั้นโบราณซึ่งเขาสรุปได้ว่าอัตราส่วนทองคำเป็นการแสดงออกถึงกฎหมายทางสถิติในระดับปานกลาง ในร่างกายมนุษย์แทบทุกส่วนของร่างกายอยู่ในระดับรองลงมา แต่ตัวบ่งชี้หลักของอัตราส่วนทองคำคือการที่สะดือแบ่งร่างกายออกเป็นสองส่วน

เป็นผลให้การวัดสรุปได้ว่าสัดส่วนของร่างกายของเพศชายที่มี 13: 8 ซึ่งอยู่ใกล้กับตัดทองกว่าสัดส่วนของร่างกายหญิงซึ่งเป็นอัตราส่วนของ 8 นี้: 5

ศิลปะขององค์ประกอบเชิงพื้นที่

จิตรกร Vasily Surikov พูดถึง "ว่ามีกฎหมายที่ไม่เปลี่ยนแปลงในองค์ประกอบที่ไม่มีอะไรสามารถลบออกหรือเพิ่มลงในภาพวาดมันเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างจุดที่ไม่จำเป็นและเป็นคณิตศาสตร์ที่แท้จริง" เป็นเวลานานที่ศิลปินปฏิบัติตามนี้ ตามสัญชาตญาณตามกฎหมาย แต่หลังจาก Leonardo da Vinci กระบวนการสร้างภาพไม่สามารถทำได้หากไม่มีความรู้เรื่องเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น Albrecht Dȕrerใช้เข็มทิศตามสัดส่วนซึ่งเขาประดิษฐ์ขึ้นเพื่อกำหนดจุดของอัตราส่วนทองคำ

PV Kovalev นักเลงของศิลปะซึ่งการตรวจสอบในรายละเอียดภาพของนิโคไลเกที่เรียกว่าอเล็กซานเดพุชกินในหมู่บ้าน Michajlovskoje ตั้งข้อสังเกตว่ารายละเอียดของผ้าใบทุกไม่ว่าจะเป็นเตา, ชั้นวางที่มีช่องเก้าอี้หรือกวีที่แท้จริงอยู่ในตำแหน่งได้อย่างแม่นยำตามสัดส่วนของส่วนสีทอง

นักวิจัยกำลังศึกษาวัดและคำนวณสัดส่วนของอัญมณีทางสถาปัตยกรรมอยู่ตลอดเวลาโดยอ้างว่าพวกมันแม่นยำมากเพราะถูกสร้างขึ้นตามศีลทองคำ ได้แก่ มหาปิรามิดแห่งกีซามหาวิหารนอเทรอดามในปารีสมหาวิหารเซนต์บาซิลวิหารพาร์เธนอนเป็นต้น

แม้ในปัจจุบันพวกเขาพยายามที่จะรักษาสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำในทุกสาขาของวิจิตรศิลป์เนื่องจากในความเห็นของผู้เชี่ยวชาญด้านศิลปะสัดส่วนเหล่านี้มีส่วนร่วมของสิงโตในการยอมรับงานศิลปะและสร้างการรับรู้เชิงสุนทรียภาพในผู้ชม

คำเสียงและภาพยนตร์

ในรูปแบบต่างๆของการแสดงผลเราสามารถค้นหาหลักการของอัตราส่วนทองคำในงานศิลปะร่วมสมัย ยกตัวอย่างเช่นนักวิชาการวรรณกรรมได้ชี้ให้เห็นว่าจำนวนบรรทัดที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในบทกวีในช่วงปลายของงานของพุชกินสอดคล้องกับลำดับของฟีโบนักชี 5, 8, 13, 21, 34

กฎนี้ยังใช้กับงานอื่น ๆ ของคลาสสิกรัสเซีย ฉากยอดเยี่ยมของ Queen of Spades คือการแสดงละครของHeřman with the Countess ซึ่งจบลงด้วยการตายของเธอ มีแปดร้อยห้าสิบสามบรรทัดในเรื่องและจุดสุดยอดเกิดขึ้นที่บรรทัดที่ห้าร้อยสามสิบห้า (853: 535 = 1,6) ซึ่งเป็นจุดของอัตราส่วนทองคำ

นักดนตรีโซเวียต Rozenov คณะกรรมาธิการตั้งข้อสังเกตความถูกต้องที่โดดเด่นของอัตราส่วนทองส่วนระหว่างทำนองหลักและคลอ (แตก) ในการทำงานของโยฮันน์เซบาสเตียนบาคซึ่งสอดคล้องกับที่แพร่หลายที่ชัดเจนและมีความซับซ้อนทางเทคนิคต้นแบบสไตล์

นอกจากนี้ยังนำไปใช้กับผลงานยอดเยี่ยมของนักแต่งเพลงคนอื่น ๆ ซึ่งส่วนสีทองมักไม่ได้คาดคิดหรือเป็นวิธีการแก้ปัญหาดนตรีที่สดใสที่สุด

ผู้กำกับภาพยนตร์ Sergei Eisenstein จงใจสร้างความกลมกลืนให้กับบทภาพยนตร์ของเขา Cruiser Potemkin กับกฎของอัตราส่วนทองคำและแบ่งออกเป็นห้าส่วน ในสามภาคแรกเรื่องราวเกิดขึ้นบนเรืออีกสองคนที่เหลือในโอเดสซา และเป็นการเปลี่ยนไปสู่ฉากในเมืองที่เป็นศูนย์กลางทองคำของภาพยนตร์เรื่องนี้